Плотность Коэффициент объемного сжатия
Сжимаемость жидкостей
Сжимаемость — свойство жидкости изменять свой объем под действием давления. Сжимаемость жидкостей характеризуется коэффициентом объемного сжатия βр, который выражает относительное изменение объема жидкости V, отнесенное к единице давления p и определяется по формуле
Знак минус в формуле обусловлен тем, что положительному приращению давления соответствует отрицательное приращение (уменьшение) объема. Единицы измерения βр в системе МКГСС — м 2 /кгс, в системе СИ — 1/Па. Часто βр выражается в см 2 /кгс.
Если принять, что приращение давления dp=p—р, а изменение объема dV=V-V, то
где V и V — объемы, а ρ и ρ — плотности соответственно при давлениях p и р.
Величина, обратная коэффициенту объемного сжатия, называется объемным модулем упругости жидкости: Еж =1/βр. Единицы измерения Еж те же, что и давления: в системе МКГСС — кгс/м 2 , в системе СИ — Н/м 2 или Па (паскаль), часто применяется также кгс/см 2 . Значения Еж жидкостей зависят от температуры t и давления р.
Различают адиабатический и изотермический модули упругости. Первый несколько больше второго и проявляется при быстротечных процессах сжатия жидкости, например при гидравлическом ударе в трубах.
Изотермический модуля упругости воды в МПа.
При изменении давления и температуры в небольших пределах значение Еж можно считать величиной постоянной. Средние значения изотермического модуля упругости некоторых жидкостей приведены далее в таблице.
Вильнер Я.М. Справочное пособие по гидравлике, гидромашинам и гидроприводам.
Самые читаемые статьи в этом разделе!
Рекомендуем почитать!
Комментарии к этой статье!!
Ася 2020-02-21
alexandr 2018-06-27
Заметка написана кратко и понятно. Спасибо Автору! Что же до просьбы «студента»: >, — то она невыполнима, поскольку вступает в противоречие со Специальной Теорией Относительности, согласно которой, сообщение телу некоторой дополнительной энергии ∆Е (допустим, энергии сжатия) влечёт за собой и одновременное увеличение массы этого тела на величину ∆m = ∆Е / c².
Алекс 2017-08-28
Спасибо за статью!
репЦензура 2017-08-27
энергия воды репЦензура
Игорь 2014-03-23
Может кто то имеет информацию по процессу истечения топлива в элементах топливной аппаратуры дизелей. Буду очень признателен. Уважением Игорь
Александр 2014-03-22
Килограмм пуха и килограмм железа имеют равную массу
Айнур 2014-03-17
Комментарий добавил(а): студент Дата: 2014-03-05 закон сохранения массы
студент 2014-03-05
препод. просит каким то образом доказать что масса жидкости до и после сжатия равна. помогитеееееее!
Леонид 2013-11-21
Спасибо, конкретный, достоверный и весьма полезный материал для физика. Различия значений изотермического и адиабатического модулей могут обусловливаться различиями значений определяющих параметров.
Элмир 2013-02-28
адиабатический модули упругости меньше изотермического. В статье ошибка
Николаю 2013-02-13
Для тебя возьми объем трубопровода и это будет объем жидкости. Приведенные величины дают эффект на сотые доли процента только при очень больших давлениях.
Николай 2012-02-20
Добрый день по какой формуле рассчитать объем жидкости необходимый для поднятия определенного давления в длинном металлическом трубопроводе при определенной температуре? заранее благодарен 🙂
РОМКА 2012-01-11
mirali 2011-06-25
esli mojno po podrobnee
Гость q 2011-06-07
Мне показалось, что: относительное изменение объема жидкости V0. как следует из определения dV0/ на что-то о чем не сказано. где dV0 — изменение объёма жидкости, —— Наверное, должно быть так: Сжимаемость жидкостей характеризуется коэффициентом объемного сжатия βр, который выражает отношение изменения объёма жидкости dV к её исходному объёму V0, по отношению к изменению давления dp создавшему изменение объёма жидкости dV. или так: Относительное изменение объёма жидкости приведённое к начальному объёму dV/V0, относительно изменения давления dp его создавшее. Думаю, для студентов, которые читают будет понятно. Есть ещё моменты: 1) Где то в середине статьи происходит переход от сжимаемости к модулю упругости, который оказывается уже зависит и от температуры, однако ранее в выкладках на эту зависимость не было указаний и её учёта при выводе формул. По моему, при учёте зависимости упругости и сжимаемости от температуры формулы существенно усложняются, д
Глеб Белов 2011-04-12
Я профессиональный инженер-гидравлик. Приведенная статья являются основоплагающей, соответственно никаго бреда тут нет — все по делу и правильно написано
К Ирине 2011-01-23
Прежде чем писать под статьей «бред», напиши как правильно. А иначе людей путаешь.
Ирина 2011-01-15
Коэффициент объемного сжатия
Гидравлика. Гидростатика
Основное назначение сборника – дать студентам материал, который позволит выработать навыки применения теоретических сведений к решению конкретных задач технического характера и тем самым освоить практику гидравлических расчётов.
Данный курс является основной теоретической дисциплиной для специальностей 2903, 2908, 2909, 1507, 1709.
Данный сборник содержит задачи по гидростатике и включает разделы: “Физические свойства жидкости”, “Гидростатическое давление” и “Относительный покой жидкости”.
Каждый раздел сборника содержит достаточно полные сведения из теории, касающейся материала данного раздела, методические указания и примеры решения некоторых типовых задач.
В четырёх приложениях даются материалы справочного характера, которые необходимы для решения задач.
Наличие в сборнике обширного и разнообразного материала позволяет составить индивидуальное задание для каждого студента.
После ознакомления с соответствующим теоретическим материалом и методическими указаниями по решению типовых задач, следует переходить к самостоятельному выполнению полученного задания.
Каждое задание состоит из нескольких задач, номера и варианты которых выдаются преподавателем. Задание выполняется на листах формата А4, необходимые чертежи выполняются с соблюдением выбранного масштаба.
ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЖИДКОСТЕЙ
Сведения из теории
Жидкостью называется физическое тело, обладающее двумя отличительными особенностями: незначительным изменением своего объема под действием больших внешних сил и текучестью, легкоподвижностью, т.е. изменением своей формы под действием даже незначительных внешних сил. Одной из основных механических характеристик жидкости является плотность.
Плотность.
Плотностью r (кг/м 3 ) называется масса единицы объема жидкости:
, (1.1)
где m – масса жидкого тела, кг; W – объем, м 3 .
Плотность жидкостей уменьшается с увеличением температуры. Исключение представляет вода в диапазоне температур от 0 до 4 0 С, когда ее плотность увеличивается, достигая наибольшего значения при температуре 4 0 С r = 1000 кг/м 3 .
Удельный вес
Удельным весом g (Н/м 3 ) жидкости называется вес единицы объема этой жидкости:
, (1.2)
где G – вес жидкого тела, Н; W – объем, м 3 .
Для воды при температуре 4 0 С g = 9810 Н/м 3 .
Между плотностью и удельным весом существует связь:
, (1.3)
где g – ускорение свободного падения, равное 9,81 м/с 2 .
Сопротивление жидкостей изменению своего объема под действием давления и температуры характеризуется коэффициентами объемного сжатия и температурного расширения.
Коэффициент объемного сжатия
Коэффициент объемного сжатия b w (Па -1 ) – это относительное изменение объема жидкости при изменении давления на единицу:
, (1.4)
где D W – изменение объема W; D r – изменение плотности r , соответствующие изменению давления на величину D p.
Величина, обратная коэффициенту объемного сжатия, называется модулем упругости жидкостей Eж (Па)
. (1.5)
Значение модуля упругости жидкостей зависит от давления и температуры. Если принять, что приращение давления , а изменение объема
то:
; (1.6)
. (1.7)
1.1.4. Коэффициент температурного расширения
- Коэффициент температурного расширения b t ( 0 С) -1 , выражает относительное изменение объема жидкости при изменении температуры на один градус:
, (1.8)
где D W – изменение объема W, соответствующее изменению температуры на величину D t.
Коэффициент температурного расширения воды увеличивается с возрастанием температуры и давления; для большинства других капельных жидкостей b t с увеличением давления уменьшается. Если принять, что приращение температуры D t = t – t, а изменение объема
; (1.9)
. (1.10)
Вязкостью называется свойство жидкости оказывать сопротивление перемещению одной части жидкости относительно другой. Вязкость проявляется только при движении жидкости и сказывается на распределении скоростей по живому сечению потока (рис. 1.1).
Согласно гипотезе Ньютона сила внутреннего трения F в жидкостях пропорциональна градиенту изменения скорости
, площади соприкосновенияслоев S, зависит от рода жидкости и очень незначительно зависит от давления.
, (1.11)
где S – площадь соприкасающихся слоев, м 2 ; du – скорость смещения слоя «b» относительно слоя «a«, м/с; dy – расстояние, на котором скорость движения слоев изменилась на du, м; – градиент скорости, изменение скорости по нормали к направлению движения (с -1 ); m – коэффициент динамической вязкости (Па · с).
Если силу трения F отнести к единице площади соприкасающихся слоев, то получим величину касательного напряжения t , и тогда (1.11) примет вид:
. (1.12)
Из (1.12) следует, что коэффициент динамической вязкости может быть определен как:
. (1.13)
Из (1.13) нетрудно установить физический смысл коэффициента динамической вязкости. При градиенте скорости = 1; m = t и выражает силу внутреннего трения, приходящуюся на единицу площади поверхности соприкасающихся слоев жидкости.
В практике, для характеристики вязкости жидкости, чаще применяют не коэффициент динамической вязкости, а коэффициент кинематической вязкости n (м 2 /с). Коэффициентом кинематической вязкости называется отношение коэффициента динамической вязкости к плотности жидкости:
. (1.14)
Вязкость жидкости зависит от рода жидкости, от температуры и от давления.
Зависимость вязкости минеральных масел, применяемых в гидросистемах, от давления p при возрастании его до 50 МПа, можно определять с помощью приближенной эмпирической формулы:
, (1.15)
где n p и n – кинематическая вязкость соответственно при давлении p и 0,1 МПа; K – опытный коэффициент, зависящий от марки масла: для легких масел (n 50 -6 м 2 /с) К = 0,02, для тяжелых масел (n 50 > 15 10 -6 м 2 /с) К = 0,03. При незначительных давлениях изменением вязкости пренебрегают. С повышением температуры вязкость жидкости уменьшается. Зависимость коэффициента кинематической вязкости от температуры определяется по эмпирической формуле:
. (1.16)
Для смазочных масел, применяемых в машинах и гидросистемах, рекомендуется следующая зависимость:
, (1.17)
где n t – кинематическая вязкость при температуре t; n 50 – кинематическая вязкость при температуре 50 С; n – показатель степени, зависящий от n 50, определяемый по формуле:
. (1.18)
Вязкость жидкости определяют при помощи вискозиметра Энглера и выражают в градусах Энглера ( 0 Е). Градус Энглера ( 0 Е) есть отношение времени истечения испытуемой жидкости ко времени истечения дистиллированной воды. Для перехода от вязкости в градусах Энглера к коэффициенту кинематической вязкости n применяется формула Убеллоде:
. (1.19)
Вязкость также определяют капиллярным вискозиметром Оствальда. Коэффициент кинематической вязкости в этом случае определяют по формуле:
, (1.20)
где с – постоянная прибора; Tж – время истечения жидкости, с.
Основные физические свойства жидкости и газа;
Жидкостью называется физическое тело, обладающее большой подвижностью своих частиц и принимающих форму сосуда или части сосуда, в котором она находится.
Жидкости делятся на:
· слабо сжимаемые (капельные жидкости) – вода, нефть, керосин и другие;
· сжимаемые (газообразные жидкости) – воздух, кислород, метан.
С точки зрения физики, слабо сжимаемые жидкости это жидкости, а сжимаемые жидкости это газы. С точки зрения гидромеханики различие между ними заключается в разной зависимости плотности этих жидкостей от давления. Жидкости характеризуются следующими свойствами.
Плотностью жидкости ρ — называется отношение массы жидкости M к её объёму V
Плотность жидкости в системе Си имеет размерность кг/м 3 .
Плотность воды при атмосферном давлении и температуре 4°С равна ρв = 1000 кг/м 3 .
Объёмным весом жидкости γ — называется отношение веса G жидкости к её объёму V
Объёмный вес жидкости в системе Си имеет размерность н/м 3 .
Объёмный вес и плотность связаны между собой соотношением
С введением системы СИ объемный вес γ использовать в расчетных формулах запрещено. Но в старых учебниках и справочниках встречается понятия объемного веса, поэтому в этом случае необходимо перейти к плотности, используя соотношение (2.3).
Коэффициентом объёмного сжатия жидкости βp – называется относительное изменение объема жидкости, при изменении давления на единицу
где dV/V — – относительное изменение объёма жидкости;
dp — – изменение давления.
Коэффициент объёмного сжатия жидкости характеризует способность жидкости изменять объём, а соответственно и плотность, при изменении давления и в системе СИ имеет размерность Па -1 . Знак «минус» в формуле (2.2) выбран для того, чтобы коэффициент объёмного сжатия жидкости был положительным.
Модулем упругости жидкости Еж называется величина обратная коэффициенту объёмного сжатия жидкости:
Коэффициент объёмного сжатия и модуль упругости для воды соответственно равны βp = 5 10 -10 Па -1 и Еж = 2 10 9 Па.
В водопроводных сетях давление составляет (0,3¸0,5) МПа. Поэтому даже при изменении давления равного Dp = 1 МПа относительное изменение объёма и плотности составит , поэтому в этом случае можно считать плотность капельной жидкости постоянной ρ = ρ =const.
При больших давлениях изменение объёма жидкости и плотности с давлением можно найти, интегрируя уравнение (2.2)
где V и ρ – объём и плотность жидкости при давлении p.
Коэффициентом температурного расширения жидкости βt – называется относительное изменение объема жидкости, при изменении температуры на единицу
где dV/V — – относительное изменение объёма жидкости;
dt — – изменение температуры.
Коэффициент температурного расширения жидкости характеризует способность жидкости изменять объём, а соответственно и плотность, при изменении температуры и в системе СИ имеет размерность 1/град.
Сжимаемые жидкости (газы) при малых изменениях давления и температуры также можно характеризовать коэффициентами объёмного сжатия и температурного расширения. Но при больших изменениях давлений и температур эти коэффициенты меняются в больших пределах, поэтому зависимость плотности идеального газа с давлением и температурой находятся на основе уравнения состояния Клайперона — Менделеева:
где p – абсолютное давление, Па;
V – объём, который занимает газ, м 3 ;
M – масса газа, кг;
Mm — молекулярная масса газа, кг/кмоль;
R = 8,314 Дж/моль·- универсальная газовая постоянная не зависит от состава газа;
T= 273,14 + t – абсолютная температура, K.
Разделим последнее уравнение на объём получим
где R’ = R/Mm – газовая постоянная зависит от состава газа.
Газовая постоянная для воздуха и метана соответственно равны , R΄воздуха = 287 Дж/кг K˚; R΄метан = 520 Дж/кг K˚.
Последнее уравнение иногда записывают в виде
Из последнего уравнения видно, что плотность газа зависит от давления и температуры, поэтому если вам известна плотность газа, то необходимо указывать давление, температуру и состав газа, что неудобно. Поэтому вводятся понятия нормальных и стандартных физических условий.
Нормальные условия соответствуют температуре t = 0°С и давлению pат = 0,1013°МПа. Плотность воздуха при нормальных условиях равна ρв.н.ус = 1,29 кг/м 3 .
Стандартные условия соответствуют температуре t = 20°С и давлению pат = 0,1013°МПа. Плотность воздуха при стандартных условиях равна ρв.ст.ус = 1,22 кг/м 3 .
Поэтому по известной плотности при данных условиях, можно рассчитать плотность газа при других значениях давления и температуры
Уравнение процесса. При движении газов происходит обмен теплом с окружающей средой, поэтому по разному меняется и плотность газа и давление и температура.
Изотермический процесс это процесс, при котором теплообмен с окружающей средой происходит мгновенно. Уравнение изотермического процесса записывается в виде:
где p1 – давление в начале процесса,
p2 – давление в конце процесса,
p – характерное давление, например при нормальных условиях.
Политропический процесс это процесс, при котором теплообмен с окружающей средой происходит, но затруднен. Уравнение политропический процесс записывается в виде:
где n – показатель политропы.
Адиабатический процесс это процесс, при котором теплообмен с окружающей средой не происходит. Уравнение адиабатического процессапроцесс записывается в виде:
где k = cp/cv — показатель адиабаты;
cp – теплоёмкость газа при постоянном давлении;
cv – теплоёмкость газа при постоянном объёме.
Показатель адиабаты для воздуха kвозд. = 1,41, для метана kметан = 1,31.
Сжимаемость жидкостей
Сжимаемость — свойство жидкости изменять свой объем под действием давления. Сжимаемость жидкостей характеризуется коэффициентом объемного сжатия βр, который выражает относительное изменение объема жидкости V, отнесенное к единице давления p и определяется по формуле
Знак минус в формуле обусловлен тем, что положительному приращению давления соответствует отрицательное приращение (уменьшение) объема. Единицы измерения βр в системе МКГСС — м 2 /кгс, в системе СИ — 1/Па. Часто βр выражается в см 2 /кгс.
Если принять, что приращение давления dp=p—р, а изменение объема dV=V-V, то
где V и V — объемы, а ρ и ρ — плотности соответственно при давлениях p и р.
Величина, обратная коэффициенту объемного сжатия, называется объемным модулем упругости жидкости: Еж =1/βр. Единицы измерения Еж те же, что и давления: в системе МКГСС — кгс/м 2 , в системе СИ — Н/м 2 или Па (паскаль), часто применяется также кгс/см 2 . Значения Еж жидкостей зависят от температуры t и давления р.
Различают адиабатический и изотермический модули упругости. Первый несколько больше второго и проявляется при быстротечных процессах сжатия жидкости, например при гидравлическом ударе в трубах.
Изотермический модуля упругости воды в МПа.
При изменении давления и температуры в небольших пределах значение Еж можно считать величиной постоянной. Средние значения изотермического модуля упругости некоторых жидкостей приведены далее в таблице.
Вильнер Я.М. Справочное пособие по гидравлике, гидромашинам и гидроприводам.
Самые читаемые статьи в этом разделе!
Рекомендуем почитать!
Комментарии к этой статье!!
Ася 2020-02-21
alexandr 2018-06-27
Заметка написана кратко и понятно. Спасибо Автору! Что же до просьбы «студента»: >, — то она невыполнима, поскольку вступает в противоречие со Специальной Теорией Относительности, согласно которой, сообщение телу некоторой дополнительной энергии ∆Е (допустим, энергии сжатия) влечёт за собой и одновременное увеличение массы этого тела на величину ∆m = ∆Е / c².
Алекс 2017-08-28
Спасибо за статью!
репЦензура 2017-08-27
энергия воды репЦензура
Игорь 2014-03-23
Может кто то имеет информацию по процессу истечения топлива в элементах топливной аппаратуры дизелей. Буду очень признателен. Уважением Игорь
Александр 2014-03-22
Килограмм пуха и килограмм железа имеют равную массу
Айнур 2014-03-17
Комментарий добавил(а): студент Дата: 2014-03-05 закон сохранения массы
студент 2014-03-05
препод. просит каким то образом доказать что масса жидкости до и после сжатия равна. помогитеееееее!
Леонид 2013-11-21
Спасибо, конкретный, достоверный и весьма полезный материал для физика. Различия значений изотермического и адиабатического модулей могут обусловливаться различиями значений определяющих параметров.
Элмир 2013-02-28
адиабатический модули упругости меньше изотермического. В статье ошибка
Николаю 2013-02-13
Для тебя возьми объем трубопровода и это будет объем жидкости. Приведенные величины дают эффект на сотые доли процента только при очень больших давлениях.
Николай 2012-02-20
Добрый день по какой формуле рассчитать объем жидкости необходимый для поднятия определенного давления в длинном металлическом трубопроводе при определенной температуре? заранее благодарен 🙂
РОМКА 2012-01-11
mirali 2011-06-25
esli mojno po podrobnee
Гость q 2011-06-07
Мне показалось, что: относительное изменение объема жидкости V0. как следует из определения dV0/ на что-то о чем не сказано. где dV0 — изменение объёма жидкости, —— Наверное, должно быть так: Сжимаемость жидкостей характеризуется коэффициентом объемного сжатия βр, который выражает отношение изменения объёма жидкости dV к её исходному объёму V0, по отношению к изменению давления dp создавшему изменение объёма жидкости dV. или так: Относительное изменение объёма жидкости приведённое к начальному объёму dV/V0, относительно изменения давления dp его создавшее. Думаю, для студентов, которые читают будет понятно. Есть ещё моменты: 1) Где то в середине статьи происходит переход от сжимаемости к модулю упругости, который оказывается уже зависит и от температуры, однако ранее в выкладках на эту зависимость не было указаний и её учёта при выводе формул. По моему, при учёте зависимости упругости и сжимаемости от температуры формулы существенно усложняются, д
Глеб Белов 2011-04-12
Я профессиональный инженер-гидравлик. Приведенная статья являются основоплагающей, соответственно никаго бреда тут нет — все по делу и правильно написано
К Ирине 2011-01-23
Прежде чем писать под статьей «бред», напиши как правильно. А иначе людей путаешь.
Ирина 2011-01-15
Плотность Коэффициент объемного сжатия
Жидкости. В природе различают четыре вида состояния вещества: твердое, жидкое, газообразное и плазменное. Основное отличие жидкостей от твердых тел заключается в их текучести, т.е. способности легко принимать форму сосуда, в который жидкость поместили, при этом объем жидкости не изменяется. Газ тоже обладает текучестью, но при этом занимает любой предоставленный ему объем. В сосудах жидкость образует свободную поверхность, а газ аналогичной поверхностью не обладает. Однако с точки зрения механики и жидкость, и газ подчиняются одним и тем же закономерностям в случае, если сжимаемостью газа можно пренебречь. Поэтому в гидравлике под термином «жидкость» понимаются и собственно жидкости (которые часто называют капельными жидкостями), и газы (газообразные жидкости).
Основные свойства жидкости (при рассмотрении задач механики жидкости) — это плотность, способность изменять свой объем при нагревании (охлаждении) и изменениях давления, вязкость жидкости. Рассмотрим каждое из свойств жидкости подробнее.
Плотность жидкости. Плотностью жидкости ρ называется ее масса, заключенная в единице объема:
где m — масса жидкости; W — объем жидкости.
Единица измерения плотности — кг/м 3 .
Так как вода является наиболее распространенной в природе жидкостью, в качестве примера количественного значения параметра, определяющего то или иное свойство жидкости, будем приводить значение рассматриваемого параметра для воды.
Плотность воды при 4 °С ρв = 1000 кг/м 3 . Плотность жидкости уменьшается при увеличении температуры. Однако для воды эта закономерность справедлива только с 4 °С, в чем проявляется одно из аномальных свойств воды.
Удельный вес. Удельный вес γ — это вес жидкости, приходящийся на единицу объема:
где G — вес жидкости в объеме W.
Единица измерения удельного веса — Н/м 3 .
Удельный вес воды при температуре 4 °С γв= 9810 Н/м 3 .
Плотность и удельный вес связаны между собой соотношением
где g — ускорение свободного падения (g=9,81 м/с 2 ).
Температурное расширение. Это свойство жидкости характеризуется изменением объема при изменении температуры, которое определяется температурным коэффициентом объемного расширения жидкости βt:
где W — начальный объем жидкости; ΔW — Изменение объема после уменьшения или увеличения температуры; Δt — изменение температуры.
Единица измерения βt; — град -1 ,
для воды,при t=20 °С βt = 0,00015 [1/°С].
Сжимаемость. Это свойство жидкости менять свой объем при изменении давления, которое характеризуется коэффициентом объемного сжатия βp :
где W — начальный объем жидкости; ΔW — изменение объема после изменения давления; ΔP — изменение давления.
Единица измерения βp — Па -1 Коэффициент объемного сжатия капельных жидкостей мало меняется в зависимости от давления и температуры.
Для воды βp = 5×10 -10 Па -1
Величина, обратная коэффициенту объемного сжатия, называется модулем упругости жидкости Е и определяется по формуле:
для воды E=2×10 9 Па.
Вязкость жидкости — свойство жидкостей оказывать сопротивление сдвигу. Это свойство проявляется только при движении жидкостей. Вязкость характеризует степень текучести жидкости. Наряду с легко подвижными жидкостями (вода, спирт, воздух и др.) существуют очень вязкие жидкости (глицерин, машинные масла и др.).
Вязкость жидкости характеризуется динамической вязкостью μ.
И. Ньютон выдвинул гипотезу о силе трения F, возникающей между двумя слоями жидкости на поверхности их раздела площадью ω, согласно которой сила внутреннего трения в жидкости не зависит от давления, прямо пропорциональна площади соприкосновения слоев ω и быстроте изменения скорости в направлении, перпендикулярном направлению движения слоев, и зависит от рода жидкости.
Пусть жидкость течет по плоскому дну параллельными ему слоями
Вследствие тормозящего влияния дна слои жидкости будут двигаться с разными скоростями. Скорости слоев Показаны стрелками. Рассмотрим два слоя жидкости, середины которых расположены на расстоянии Δу друг от друга. Слой А движется со скоростью u, а слой В со скоростью u + Δu.
На площадке ω вследствие вязкости возникает сила сопротивления F. Согласно гипотезе Ньютона эта сила
коэффициент пропорциональности μ, в этой формуле и является динамической вязкостью, отношение Δu/Δy называется градиентом скорости.
Таким образом, динамическая вязкость является силой трения, приходящейся на единицу площади соприкосновения слоев жидкости при градиенте скорости, равном единице.
Размерность μ — Па • с.
Гипотеза И. Ньютона, представленная в формуле, экспериментально подтверждена и математически оформлена в дифференциальном виде
основоположником гидравлической теории смазки Н.П. Петровым и в настоящее время носит название закона внутреннего трения Ньютона.
В гидравлических расчетах часто удобнее пользоваться другой величиной, характеризующей вязкость жидкости, — ν:
Эта величина называется кинематической вязкостью. Размерность v — м 2 /с
Название «кинематическая вязкость» не несет особого физического смысла, так как название было предложено потому, что размерность v похожа на размерность скорости.
Вязкость жидкости зависит как от температуры, так и от давления. Кинематическая вязкость капельных жидкостей уменьшается с увеличением температуры, а вот вязкость газов, наоборот, возрастает с увеличением температуры. Кинематическая вязкость жидкостей при давлениях, встречающихся в большинстве случаев на практике, мало зависит от давления, а вязкость газов с возрастанием давления уменьшается.
Вязкость жидкости измеряют с помощью вискозиметров различных конструкций.
Жидкости, для которых справедлив закон внутреннего тяготения Ньютона, называют ньютоновскими. Существуют жидкости, которые не подчиняются закономерности формулам, к ним относятся растворы полимеров, гидросмеси из цемента, глины, мела и др. Такие жидкости относятся к неньютоновским.
Я кстати уже нашел формулы которые нужны сантехникам и инженерам, опишу их в других статьях. Пишите коментарии, я обязательно отвечу на ваши вопросы и постараюсь подкорректировать статьи под вашы нужды.
Плотность Коэффициент объемного сжатия
Сжимаемость нефти
Нефть, как и все жидкости, обладает упругостью, т.е. способностью изменять свой объём под действием внешнего давления. Уменьшение объёма характеризуется коэффициентом сжимаемости () или объёмной упругости:
Коэффициент сжимаемости зависит от температуры (рис. 4.8), давления (рис. 4.9), состава нефти и газового фактора.
Нефти, не содержащие растворённого газа, обладают сравнительно низким коэффициентом сжимаемости ( ? 0,4-0,7 ГПа-1), а лёгкие нефти со значительным содержанием растворённого газа — повышенным коэффициентом сжимаемости (до 14 ГПа-1). Следовательно, с увеличением плотности нефти коэффициент сжимаемости уменьшается, а с увеличением количества растворенного углеводородного газа коэффициент сжимаемости нефти возрастает. Высокие коэффициенты сжимаемости свойственны нефтям, которые находятся в пластовых условиях, близких к критическим. Возрастание пластовой температуры вызывает увеличение коэффициентом сжимаемости.
Объёмный коэффициент нефти
С количеством растворённого газа в нефти также связан объёмный коэффициент b, характеризующий соотношение объёмов нефти в пластовых условиях и после отделения газа на поверхности при дегазации:
где Vпл — объём нефти в пластовых условиях;
Vдег — объём нефти при стандартных условиях после дегазации.
Увеличение пластового давления до давления насыщения приводит к увеличению количества растворенного в нефти газа и как следствие к увеличению величины объёмного коэффициента (рис. 4.10).
Рис. 4.10 Изменение объемного коэффициента нефти при изменении пластового давления
Дальнейшее увеличение пластового давления, выше давления насыщения будет влиять на уменьшение объёма нефти в пластовых условиях за счет ее сжимаемости, что приводит к уменьшению коэффициента сжимаемости. Точка б (рис. 4.10) отвечает состоянию, когда весь газ, находящийся в залежи сконденсировался и перешел в жидкое состояние и началу выделения газа из нефти и отвечает максимальному значению объёмного коэффициента нефти.
Объёмный коэффициент определяется по глубинным пробам. Для большинства месторождений величина b изменяется в диапазоне 1,07-1,3. Для месторождений Западной Сибири величина b колеблется от 1,1 до 1,2.
Используя объёмный коэффициент, можно определить усадку нефти (U), т.е. уменьшение объёма пластовой нефти при извлечении её на поверхность (в %):
Усадка некоторых нефтей достигает 45-50 %.
Рассмотрим пример. Найти коэффициент изменения объёма насыщенной нефти газом в пластовых условиях, если плотность нефти (сн) при 15°С равна 850 кг/м 3, а относительная плотность газа по воздуху (сог) составляет 0,9 кг/л, газовый фактор (Го) равен 120 м3/т, давление пластовое (Рпл) 150 атм, пластовая температура (Тпл) 50 °С.
Решение. Пользуясь зависимостями рисунка 4.11, находим кажущуюся плотность газа (?г.к.) для величин относительной плотности газа (сог) равной 0,9 и плотности нефти (?н) равной 850 кг/м3. Кажущая плотность растворенного газа (?г.к) = 440 кг/м3 (0,44 кг/л).
Вес газа (Gг), растворенного в 1 м3 нефти оценивается по уравнению:
Gг = Го * н * ог * Gв,
где Го — газовый фактор, м3/т = 120 м3/т;
н — плотность нефти, кг/м3 = 0,85 т/м3,
ог — плотность газа относительная = 0,9,
Gв — вес 1 м3 воздуха при Р = 1 атм и Т = 15°С = 1,22 кг.
Вес газа составляет: Gг = 120 * 0,85 * 0,9 * 1,22 = 112 кг ([м3/т] * т/м3]*[кг]).
Рис. 4.11. Изменение кажущейся плотности газа в жидкой фазе для нефтей с различными плотностями
Объём газа в жидкой фазе оценивается:
V = Gг/г.к = 112 кг / 440 кг/м3 = 0,254 м3
Общий объём насыщенной нефти газом при атмосферном давлении соответственно равен:
Vнг = 1 + 0,254 = 1,254 м3
Вес насыщенной нефти газом определяется:
Gнг = 850 кг + 112 кг = 962 кг
Плотность насыщенной нефти газом рассчитывается по уравнению:
нг = Gнг/Vнг = 962/1,254 = 767 (кг/м3).
Для оценки величины плотности нефти в пластовых условиях необходимо учесть еще две поправки: на изменение плотности за счет сжатия под давлением и на изменение плотности за счет расширения под влиянием температуры.
Поправку на сжимаемость нефти находим используя зависимости рисунка 3.12, для 150 атм р составляет 22 кг/м3.
Рис. 4.12. Изменение плотности нефти в зависимости от пластового давления
Поправку на расширение нефти за счет увеличения температуры (??t) находим, используя зависимости рисунка 4.13 (цифры на зависимостях обозначают плотность нефти в кг/ м3 при 15,5оС):
t = 860-850 = 10 кг/м3.
Таким образом, плотность нефти с учетом пластовых Р и T и насыщения ее газом составит:
‘нг = нг + нг + t = 767 + 10 — 22 = 755 (кг/м3).
Коэффициент изменения объёма нефти, насыщенной газом для пластовых условий будет равен:
b = Vпл/Vдег, b = дег/п = 850/755 = 1,126.
Рис. 4. 13. Изменение плотности нефтей в зависимости от температуры
То есть, каждый м3 нефти (н.у.) занимает в пластовых условиях объём 1,126 м3. Усадка нефти составляет:
Источники:
http://www.techgidravlika.ru/view_post.php?id=17
http://helpiks.org/6-10627.html
http://studopedia.su/9_66357_osnovnie-fizicheskie-svoystva-zhidkosti-i-gaza.html
http://www.techgidravlika.ru/view_post.php?id=17
http://infobos.ru/str/403.html
http://studbooks.net/2288002/matematika_himiya_fizika/szhimaemost_nefti